在跳汰機分選過程中，顆粒的運動特性直接影響跳汰機分 層的結果。顆粒運動方程是與顆粒的垂直位移和沉降末速、跳汰室內水面高、篩下水的向上水速、床層松散度等因素有關的微分方程。印度學者用離散元素法研究了 顆粒在跳汰床層中的運動，并研究了粒度對跳汰過程的影響，提出了粒度和密度影響模型。盡管研究顆粒運動方程的歷史背景、條件、方法和手段不盡相同，但很終 大部分顆粒運動微分方程表達是二階非齊次微分方程形式。本文根據實時采集的顆粒運動曲線，推導出了本實驗條件下的跳汰過程中顆粒運動方程，并且將顆粒運動 與跳汰周期、床層厚度、床層松散度等參數建立了表達關系。

　　試驗系統是由一個U形槽和高低壓風系統組成，帶有數控電磁風閥，模擬側鼓式單槽跳汰機的分選。分選槽是用有機玻璃制成，可清晰地觀察床層的運動 情況。數控風閥系統可以單獨控制模型試驗系統。除了常規的對周期、進氣、排氣和膨脹期進行在線設定和調節外，風閥控制還可進行二次進風(補氣)設定，用以 改善床層的松散條件。

　　在的實驗條件下進行跳汰分選，用高速動態攝像儀對試驗過程進行跟蹤攝像。將圖像文件調入高速動態分析系統回放，選擇合適的分析對象，確定圖 像中欲分析的顆粒數。然后，利用高速動態分析系統的專用圖像分析軟件在計算機屏幕上，按照選定顆粒數，以及排列順序，在每一幅圖像上逐一用鼠標在選定顆粒 上點取每一個點。使用專用軟件將這些點按順序排列和計算，便得出水流和顆粒運動的各種曲線和數據。

　　根據兩組實驗的液面和顆粒的位移曲線，觀察它們的形狀，發現它們都是周期性變化的曲線，既在某一位置附近振動，但在運動初期，運動的情況比較復 雜，震動中心上升，經過短暫時間，振動趨于穩定。根據振動理論所描述的特征進行分析對比，認為液面和顆粒的位移曲線都是典型的有阻尼強迫振動曲線。分析實 際的跳汰過程，水流和顆粒的運動確實是在某一位置附近做周期性往復運動。顆粒的位移曲線與液面曲線相比，有如下特點：